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（上）考虑地震动多点激励与材料应变率效应的主跨300m级独塔斜拉桥弹塑性分析

(下）考虑地震动多点激励与材料应变率效应的主跨300m级独塔斜拉桥弹塑性分析

第31卷第x4期《计算力学学报》Vol.31 No.4

摘要：建立主跨300米级独塔斜拉桥MIDAS/Civil空间有限元模型，开发Civil2MARC可视化接口程序，进而将MIDAS/Civil模型转入MSC.MARC程序中并检验了模型转化前后的一致性。然后，开发了基于地表功率谱的地表多点地震动生成理论的多点地震动可视化软件MEMS_b(Multiple Earthquake Motions Simulation b)。进而，说明了适用于多点位移-速度计算模型的相对精确性和容易实现的优势，并与MSC.MARC程序相结合应用于该桥梁的多点激励分析。最后，将分析该桥梁地震作用下的薄弱环节与弹塑性反应，并研究多点输入和材料率效应对桥梁地震反应的影响规律。结果表明：（1）开发的可视化接口程序Civil2MARC界面便于操作、运行稳定，转化高效且结果可靠；（2）开发的可视化多点地震动生成程序MEMS_b界面友好、参数设置灵活且结果有效；（3）位移-速度多点计算模型理论完备，并可通过MSC.MARC程序对位移-速度多点计算模型加以实现；（4）解释并给出了应变率效应和多点地震动对该斜拉桥的塑性铰首次出现时间、位置以及计算末态塑性铰分布的影响规律。本文涉及到理论模型、程序开发与应用计算，可为相关工程提供参考。
关键词：斜拉桥；MIDAS；Civil2MARC；MSC.MARC；多点地震动；弹塑性；应变率
中图分类号：P 315.9    文献标识码：A     文章编号：

Abstract：Firstly, the 3D finite element model of single tower cable-stayed with a main span of 300m is established using software MIDAS/Civil. A visual interface program named Civil2MARC for transforming the finite model from MIDASCivil to MSC.MARC is developed, and then the MIDAS model is transformed to MSC.MARC using the Civil2MARC. The consistency between the MIDAS and MARC finite model is compared to verify the accuracy of the interface program Civil2MARC. While, a visual program named MEMS_b is developed based power spectra of ground is briefly introduced here. Further, the advantage of the displacement-velocity model is explicitly addressed, and the model is further applied to the cable-stayed bridge through the software MSC.MARC. Finally, to study the influence of multi-supported ground motions and material strain-rate on seismic response under earthquake motions, the subroutine considering strain-rate effect of steel and concrete is used to analyze the dynamic responses including weak parts, elasto-plastic response and so on. The results show that (1) The visual program Civil2MARC developed in this paper is characterized with convenient operation, stable running, high efficient transforming process and reliable transforming results. (2) The visual program MEMS_b developed in this paper has friendly user interface, flexible assignment and direct post-processing results display. (3) the displacement-velocity model is more reasonable and can be easily complemented through MSC.MARC. (4) The influence law strain-rate and multi-point earthquake motions effect on the plastic hinges occurrence location, time and final distribution of the cable-stayed bridge is analyzed and given. This paper involves theory model, program developing and engineering numerical computation, and can provide reference for revlevant engineering.
Key words： cable-stayed bridge; MIDAS; Civil2MARC; MSC.MARC; multi-point earthquake motion; elasto-plasticity; strain-rate

引言
        事先对结构在地震作用下的动力反应进行数值计算，是把握结构动力特性与保障结构安全性的一种有效方法。结构的动力反应主要取决于三个方面：1.地震动输入；2.结构模型；3.分析方法与计算工具。对于独塔大跨斜拉桥结构形式，本文综合考虑到多点地震动输入、有限元模型的快速建立、位移-速度的多点理论模型实现以及材料应变率效应，研究地震作用下的斜拉桥结构体系的塑性出现与发展的路径。图1以流程图方式给出了本文相关内容。
        有限元模型建立方面：MIDAS/Civil是针对桥梁结构的分析软件之一，前处理建模具有特色优势并在工程单位普及性较好，但是核心程序对复杂结构动力弹塑性分析、失效与破坏判断目前仍处于发展阶段。相比之下，MSC.MARC（下文简称，MARC）是致力于非线性分析的大型通用商业有限元软件。核心程序的分析能力十分强大且具有可用于二次开发的用户子程序（User Subroutine）的开发功能，但是与MARC自身的计算能力相比，MARC前处理的友好性并不足以满足工程技术人员的需要。因此，针对MIDAS/Civil与MARC各自优势，本文开发了Civil2MARC可视化模型转化接口，以充分利用已经建立成功的MIDAS/Civil模型，通过Civil2MARC生成MARC格式文件，从而避开MARC建立模型的这一繁琐步骤。这里需要说明的是，由于MIDAS/Civil与SAP程序的有较大区别，故Civil2MARC与SAP2MARC的程序在编写逻辑与细节方面不同。
        多点地震动生成方面：斜拉桥一般具有大跨几何特征。为了便于应用，本文开发了可视化地表多点地震动程序MEMS_b，其中相干函数可自由选择Hao.H模型^[2]、Wang.TJ模型^[3,4]或Harichandran.RS ^[5]，拟合的规范反应谱分别依据现行公路桥梁规范、电力规范与建筑规范。需要说明的是，考虑到与当前规范要求相符合，编制程序中所采用的地表功率谱是基于我国当前规范^[6]规定的功率谱模型，而不涉及到基于震源机制的多点地震动理论相关的基岩功率谱。
        多点计算理论模型方面：当前的多点激励理论模型一般会考虑到如下方法：加速度输入模型和位移输入模型。加速度输入模型由于其涉及到叠加原理，因此适用于线性分析，这一点在文献^[10]有论述；位移输入模型不仅适用于线性还适用于非线性分析，不仅适用于一致还适用于多点输入，因此备受研究者与工程人员青睐。位移输入模型的优势容易使得应用者忽视该理论模型自身的固有缺陷，文献[11]进一步分析了这一缺陷并给出了图解，并在文献[12]提出了理论严格的解决方法并在文献[13]中提出了无质量刚性元法，方法分别应用于实际工程分析^[14][15]，进而将底部刚性元法推广至土-结构相互作用的理论模型中^[16]。与上述四种理论模型相比，位移-速度计算模型很少被关注，原因包括：一方面是由于这四种理论模型的缺陷或不足之处尚未被广泛关注而仍被直接采用，另一方面是能够实现这四种理论模型的大型有限元软件(例如：ANSYS，SAP2000等)应用较多、市场化普遍。事实上，位移-速度计算模型理论具有完善性，由于速度项（在位移输入模型中该项被忽略）的存在而克服了位移输入模型的缺陷，但是可以实现这一理论模型的程序（例如：MSC.MARC）尚未如同这些软件一样在土木工程界被广泛采用。简言之，与位移-速度理论模型相比：加速度模型限于线性分析；大刚度与大质量法需要刚度与质量的合理设置，而且需要通过改进方法方式以减少这两种方法所导致的误差；位移速度模型需要设置底部刚性元以解决其固有缺陷。
        材料的应变率方面：土木工程领域中，关于材料应变率因素对反应的影响早有研究。例如:1984年的会议论文^[17]与1988年研究报告^[18]，1990年出版有影响力的欧洲CEB规范^[19]以及最近发表基于试验的研究论文^[20]。这些研究的面向对象主要集中于材料或构件层面，具有基础性。而对于大型结构体系而言，例如：应变率对大跨斜拉桥结构体系反应的影响尤其是针对结构弹塑性与倒塌模式方面的研究较为少见。文献[21]开发了的应变率子程序并通过试验加以验证，进一步结合文献[21]和[22]的成果共同应用于超高层的工程计算中^[1]。本文将应变率因素与多点地震激励同时考虑并用于大跨斜拉桥的地震弹塑性分析。

结论
结合工程实际，分别从可视化接口、地震动输入、程序开发和材料应变率效应方面所做工作总结如下：
（1）开发了可视化Civil2MARC转化接口，验证了程序的可靠性，可大大降低前处理建模时间。
（2）开发了可视化基于地表功率谱的多点地震动程序MEMS_b，相干性、拟合目标功率谱与规范反应谱吻合良好，验证了程序可信性。
（3）简要解释了位移-速度多点计算模型理论完备性，避免位移输入理论模型底部单元结果不收敛的固有缺陷，并进一步说明通过MSC.MARC可以应用位移-速度多点计算模型，并应用于桥梁多点地震动计算。
（4）首次出现塑性铰的位置：各种工况基本一致，为主塔桥墩墩顶这一薄弱环节；考虑应变率效应后首次出现塑性铰的时间较不考虑应变率效应相对滞后，说明应变率效应提高材料强度的作用，数值计算结果与已有试验与程序结果相一致。
（5）计算末态塑性铰分布情况：多点地震动对结构体系最终进入塑性状态产生的不利影响；地震强度相对较小时，应变率效应使得材料强度的提高使得结构进入塑性的部位减少，随着地震动峰值增大应变率效应对最终塑性铰的分布位置未显示有影响。解释了地震动相对于大跨长周期结构理论上归为高频荷载作用于长周期结构，激励对结构的短周期高频振型分量产生作用而对长周期低频振型分量贡献小甚至为零。
    本文开发的工具有实用性，可供参考。

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